Словарь логики

- общее название для ряда логи­ческих законов, позволяющих с помощью отрицания менять мес­тами основание и следствие антецедент( и консеквент) условного высказывания. Один из этих законов, называемый иногда законом про­стой контрапозиции, звучит так: если первое влечет вто­рое, то отрицание второго влечет отрицание первого. Напр.: «Если верно, что число, делящееся на шесть, делится на три, то верно, что число, не делящееся на три, не делится также на шесть». С использованием символики логической (р, q — некоторые высказывания; -> — импликация, «если, то»; ~ — отрицание «неверно, что») данный закон представляется формулой: (p->q)->(~q->~р), если дело обстоит так, что если р, то q, то если не-q, то не-р. Другой К. з.: (~p->~q)->(q->p). если верно, что если не-р, то не-q, то если q, то р. Напр.: «Если верно, что рукопись, не оцененная рецензентом положительно, не публикуется, то верно, что публикуемая рукопись оценивается рецензентом положительно». Еще два К. з.: (p->~q)->(q->~p), если дело обстоит так, что если р, то не-q, то если q, то не-р. Напр.: «Если квадрат не является треугольником, то треугольник не квадрат»; (~p->q)->(~q->p), если верно, что если не-р, то q, то если не-q, то р. Напр.: «Если не   являющееся очевидным сомнительно, то не являющееся сомни­тельным очевидно». Закон сложной контрапозиции представляется формулой (& — конъюнкция, «и»): (p&q->r)->(p&~r->~q), если дело обстоит так, что если р и q, то r, то если р и не-r, то не-q. Напр.: «Если верно, что монотонная и ограниченная последо­вательность сходится, то монотонная и не сходящаяся последова­тельность неограниченна».