Словарь логики

— логический закон, согласно ко­торому высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными. Закон говорит о противоречащих друг другу высказы­ваниях, т. е. высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. Отсюда иное название закона — закон противоре­чия, подчеркивающее, что закон отрицает противоречие, объяв­ляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости. Противоречат друг другу, напр., высказывания: «Фобос — спутник Марса» и «Фобос не является спутником Марса», «Кентавры существуют» и «Кентавры не существуют» и т. п. Большинство неверных толкований Н. з. и большая часть попыток оспорить его приложимость если не во всех, то хотя бы в отдельных областях связаны с неправильным пониманием логического отрицания, а значит, и логического противоречия. Нет, в частности, противоречия в утверждении «Листва опала и не опала», подразумевающем, что некоторые деревья уже сбро- сили листву, а другие нет, в утверждении «Человек и ребенок, и старик», выражающем идею, что один и тот же человек в начале своей жизни — ребенок, а в конце ее - старик, и т. п. Введя понятия истины и лжи, Н. з. можно сформулировать так: никакое высказывание не является одновременно истинным и ложным. Истина и ложь - две несовместимые характеристики высказывания. Истинное высказывание соответствует действи­тельности, ложное не соответствует ей. Закон отрицает, что одно и то же высказывание может соответствовать реальному положе­нию вещей и одновременно не соответствовать ему. Иногда Н. з. формулируют таким образом: из двух противореча­щих друг другу высказываний одно является ложным. Эта форму­лировка подчеркивает опасность, связанную с противоречием. Тот, кто допускает противоречие, вводит в свои рассуждения или в свою теорию заведомо ложное положение, что, разумеется, не­допустимо. С использованием символики логической (р — некоторое выска­зывание; & — конъюнкция, «и»; ~ — отрицание, «неверно, что») Н. з. выражается формулой: ~(р&~р), неверно, что р и не-р. Напр.: «Неверно, что глина металл и что она не металл», «Неверно, что птицы летают и что они не летают» и т. п. Логические противоречия — противоречия непоследовательно­го, путаного рассуждения - принципиально отличны от проти­воречий диалектических. Н. з. запрещает первые, но он не распро­страняется на вторые. О диалектике развития и борьбе противо­положных сторон, определяющей развитие, нужно рассуждать последовательно и непротиворечиво, как и обо всем другом.