Словарь логики

- умозаключение, включающее посылки, представляющие собой условные суждения (см.: Условное высказывание) У. у. может состоять лишь из одной условной посыл-   ки, может включать кроме условной и другие посылки, не являю­щиеся условными, а также может состоять из многих посылок -условных суждений. Примером У.у., состоящего из одной условной посылки, может быть простое умозаключение, называемое простой контрапозицией условного суждения (см.: Контрапозиции законы). Структура его такова: Если S есть Р, то S1 есть Р1._____ Если S1 не есть Р1, то S не есть Р. (1) Это означает, что для получения заключения требуется взять отрицание основания и отрицание следствия в условной посылке и поменять их местами. Пример: Если к.-л. животное является млекопитающим, то оно является и позвоночным. __________________________ Если к.-л. животное не является позвоночным, то оно не яв­ляется и млекопитающим. Простейшим видом умозаключений, содержащим и другие по­сылки, не являющиеся условными, может быть условно-категори­ческое умозаключение: вторая посылка в нем является категоричес­ким суждением. Пример: Если данное вещество является натрием, то спектр его раска­ленных паров дает желтую линию. Данное вещество является натрием. Спектр его раскаленных паров дает яркую желтую линию.   Первая посылка в этих У. у. — условное суждение, вторая — катего­рическое. Если структуру условного суждения записать в виде выра­жения «A É В», где А, В — категорические суждения, É — связка, «если..., то», то можно представить четыре разновидности (модуса) условно-категорического умозаключения: Здесь знак «ù» есть знак отрицания суждения и читается «невер­но, что...». Среди перечисленных разновидностей (модусов) лишь модусы (1) и (2) являются правильными: они во всех случаях при истинности посылок дают истинные заключения. Модус (1) назы­вается модусом поненс (утверждающим), модус (2) - модусом тол- ленc (отрицающим). Модусы (3) и (4) при истинности посылок могут давать и ложные заключения. Пример модуса (4): Если число п делится на 10, то оно делится и на 5. Данное число п не делится на 10. Данное число п не делится на 5. Понятно, что если некоторое фиксированное число не делится на 10, то оно в зависимости от значения п может оказаться делимым на 5: к таким числам относятся 15, 25, 35 и т. д. Суждения A и В в составе условного суждения «A É В» могут иметь более сложную структуру: они могут быть, напр., или конъюнктивными, или дизъ­юнктивными. Тогда об умозаключениях, имеющих структуру (1) и (2), говорят как о модусе поненс или о модусе толленс, но не называют их условно-категорическими умозаключениями (см.: Мо­дус поненс, Модус толленс). У. у. может включать посылки, пред­ставляющие собой лишь условные суждения. Пример: Если треугольник прямоугольный, то в нем против большего угла лежит и большая сторона. Если треугольник не является прямоугольным, то в нем против большего угла лежит и большая сторона. Против большего угла в треугольнике всегда лежит и большая сторона. Распространенной структурой У.у. является следующая: Пример: Если произведение художественной литературы лишено ис­кренности и правдивости, то оно не волнует читателя, не про­буждает у него глубоких чувств. Если произведение художественной литературы не волнует чи­тателя, не пробуждает у него глубоких чувств, то оно не оказывает на него благотворного воспитательного воздействия. ___________________________________________________ Если произведение художественной литературы лишено ис­кренности и правдивости, то оно не оказывает на читателя благотворного воспитательного воздействия. Если принимать во внимание не только переменные А, В, С для суждений, но и их отрицания, то при соблюдении следующих струк­тур мы будем получать при истинности посылок истинные заклю­чения. Таковы, напр., логические структуры:   Пример: Если я буду свободен, то я буду дома. Если я не буду свободен, то я буду в школе. 1) Если я не буду дома, то я буду в школе. 2) Если я не буду в школе, то я буду дома. Это У. у. построено в соответствии со структурой (III).