Словарь логики

(от лат. existentia - су­ществование) — высказывание о существовании к.-л. предметов и явлений, напр.: «Жизнь на Марсе существует», «Существуют ядови­тые грибы» и т. п. Для выражения таких высказываний в формаль­ном языке используется квантор существования «$х» (чи­тается: «Существует х такой, что...»). Высказывание «Существуют ядо­витые грибы» в формальном языке будет выглядеть так: «Существует х такой, что х есть ядовитый гриб». Отрицание Э. в. эквивалентно общему высказыванию: «Неверно, что существуют ядовитые грибы» эквивалентно «Все грибы неядовиты», и обратно, отрицание общего высказывания эквивалентно Э. в.: «Неверно, что все деревья теряют листву зимой» эквивалентно «Существует дерево, которое не теряет листвы зимой». Э.в. является следствием истинного единичного выс­казывания: из высказывания «Солнце — звезда» следует «Суще­ствуют звезды».