ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
— неотрицательная функция ƒ(z)
,
удовлетворяющая при любых х равенству
F (z)= 
где F(χ) — функция распределения вероятностей случайной величины X.
В силу такого соотношения между функцией распределения и плотностью,
П. р. в. называют еще дифференциальной функцией распределения.
П. р. в. существует для непрерывных случайных величин. Свойства П.
р. в.: 1)
Р(а 
χ < b) = 
если ƒ(x) непрерывна в точке z,
то Р{z 
χ <
<a(z + dz)} = fzdz с точностью до бесконечно малых высших порядков; 2)
f(x)dx=.1.
Статистическим аналогом П; р. в. является гистограмма
,
широко используемая в геологии.
|
