Геологический толковый словарь

АНАЛИЗ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ — в математике метод проверки статистических гипотез , при котором количество наблюдений, необходимых для принятия решения, не определяется заранее, а есть случайная величина. Устанавливается некоторое правило, по которому на каждом шаге испытаний принимается одно из трех возможных решений: 1) принять гипотезу Н, 2) отвергнуть ее и 3) продолжить испытания. Определенным образом выбирается конкретный последовательный критерий, т. е. определяется разделение пространства наблюдений на три попарно непересекающиеся области: R⁰_x, R¹_x, R_x. Делается испытание, результат которого x₁. Гипотеза Н принимается, если наблюдение x₁ попадает в область R⁰₁; отвергается, если x₁ R₁¹ и производится второе испытание с результатом x₂, если x₁ R₁. Далее аналогично принимается Н, если (x₁,x₂) R₂⁰, отвергается Н, если (x₁, x₂) R₂¹, и продолжается испытание, если (x₁,x₂) R₂, и т. д. Оптимальным является последовательный критерий отношений вероятностей . Если проверяется гипотеза H₀, при которой плотность распределения вероятностей выборки x₁, x₂, …,x_m будет Р_0m= f (х₀, θ₀). . . f(x_m, θ₀), против гипотезы Н₁. при которой плотность вероятностей выборки P_1m = = f (x₁, θ₁) ... f(x_m, θ₁), то последовательным критерием отношения вероятностей будет , который вычисляется на каждом шагу испытаний т. Если =, где α — ошибка первого рода, β — ошибка второго рода, то принимается H₁. Если = , то принимается H₀. Если же B< < A, то испытание продолжается. А. п. применяется в палеонтологии и структурном анализе; его рационально использовать в тех случаях, когда отдельные наблюдения стоят дорого или их получение связано с затратой большого труда (напр., при плохой обнаженности). А. п. используется также в обработке информации поисковых скважин. Многолетний опыт показывает, что наибольшее число поисковых скважин (в 1966 г. до 7 скв. и больше) затрачивается на оценку (есть нефть или нет) пустых структур. Применяя А. п. к обработке надлежаще отобранной информации из поисковых скважин, можно по первым одной-двум поисковым скважинам, пробуренным на новой структуре в старых нефтегазоносных р-нах, прогнозировать с достаточно высокой надежностью, является ли данная структура нефтеносной или пустой, а в зависимости от этого продолжать или прекратить поисковое бурение. Использование А. п. в поисковом бурении предложено Козловым и Двали (1967).