Геологический толковый словарь

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИ-НОРМАЛЬНОЕ — распределение вероятностей случайной величины х с плотностью:

f(x)={		, x>a
	0	, x≤a

Если a₁ и a₂ — первые два момента Р. л.-н. и если η — действительный корень уравнения η³ + 3η — γ₁ = 0, где γ₁ — коэффициент асимметрии , то параметры Р. л.-н. a, m, σ задаются соотношениями: , σ²= log(1+η²), m=log(α₁ — а) —σ². А. Н. Колмогоров показал, что Р. л.-н. подчинены размеры частиц, образующиеся при дроблении. Существуют также другие схемы, при которых возникает Р. л.-н. Среди геохимиков распространено предположение, что многие хим. элементы в земной коре распределены по логарифмически-нормальному закону. Однако следует подчеркнуть, что ни в одном из геохим. исследований не было дано доказательств принадлежности распределения к Р. л.-н. типа, все приводимые по этому поводу рассуждения могут быть поставлены под сомнение.