Геологический толковый словарь

КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ ЧАСТНЫЙ — характеризует связь между случайными величинами X₁ и X₂ когда при наличии n случайных величин Х₁, Х₂, Х₃, ..., Х_n устраняются изменения, вызванные влиянием Х₃ ..., Х_n. Если ввести = Xi — β_i3 X₃ — ... — β_in Х_n, где β_ik — коэф. регрессии, то частный К. к. между X₁ и Х₂ относительно Х₃, ..., Х_n есть [Считаем, что E (X_i|X₁,…X_i-1, X_i+1,… X_n = 0 i = 1,2,…n] – 1 ≤ ρ_12(34…n) ≤ 1, , где Λ_ik — алгебраическое дополнение элемента λ_ik в определителе Λ = |λ_ik|, где λ_ik = [(X_i — EX_i) (X_k — EX_k)]. Заменой индексов аналогично можно получить выражение для К. к. ч. любых величин X_i, X_j относительно остающихся (n — 2) величин. Пример: К. к. ч. для трех величин (n = 3) , где ρ_ik — обычный коэф. корреляции X_i и X_k. При пользовании процентными величинами, а также при изучении связи между системой процентных величин и величиной, не входящей в эту систему, требуются специальные методы выяснения геол. или геохим. смысла К. к. ч.