Геологический толковый словарь

КРИТЕРИЙ ·χ² — критерий значимости для проверки по наблюденным частотам гипотезы относительно вероятностей. Напр.: 1. Для проверки гипотезы о том, что вероятности некоторых т событии равны соответственно заданным числам р₁, p₂,..., р_m , вводится мера:, где v_i — наблюденное количество выборочных элементов, принадлежащих i-му событию; n — объем выборки, v₁ + . . . + v_m = п. Величина ·χ² распределена асимпотически по закону ·χ² с (n — 1) степенями свободы. Если Р{χ² >χ²₀} = α, γде χ²₀ найдено по таблице при заданном α, то проверяемая гипотеза отвергается на уровне значимости α. 2. Для проверки независимости признаков A ₁, ..., A_s; В., . . ., В_r вводят меру:, где v_ij — количество наблюдений, обладающих признаками A_i и b_j, p_i = P(A_i); p_j = P(B_j); εp_j = εp_j = 1; причем всего и независимых наблюдений, χ² распределена асимптотически по закону χ² с (r — l)(s — 1) степенями свободы. Вместо p_i и р_j можно поставить их оценки по выборке : , , где K.·χ² широко применяется в геологии при проверке гипотез о согласии теоретической функции распределения с эмпирической, а также для проверки наличия связи — последнее особенно важно при решении задач микроструктурного анализа.