— при нятый в совр. математике и логике метод построения формализованных систем (Формализация), или исчислений (в логическом синтаксисе употребляется термин "синтаксическая система"). Такие системы строятся чисто формально, как нек-рые конфигурации знаков и их последовательности в отвлечении от смысла соответствующих выражений. Л. м. предполагает: 1) список первичных символов системы; 2) определение того, какого вида последовательности первичных символов образуют правильно построенные формулы системы (сокращенно ППФ),—первые два типа правил относятся к правилам образования; 3) определение того, какие ППФ относятся к аксиомам; 4) указание правил вывода (или правил преобразования), по к-рым из соответствующих ППФ как из посылок непосредственно выводится нек-рая ППФ как заключение. Конечная последовательность, состоящая из одной или большего числа ППФ, наз. доказательством, если каждая ППФ в последовательности либо является аксиомой, либо непосредственно выводится согласно правилам вывода из предшествующих ППФ последовательности. Те ППФ системы, для к-рых существуют доказательства, наз. теоремами системы. Иногда в понятие "Л. м." помимо построения формальной системы включают также и ее интерпретацию (Логическая семантика). Чисто формальное построение системы не означает в то же время абсолютного игнорирования содержательной стороны, в частности нек-рого класса логических законов. Последние всегда так или иначе учитываются при построении исчисления.
|
