(араб.) - часть математики, развивающаяся в связи с задачей орешении алгебраических уравнений. Решение уравнений 1-й и 2-й степенейизвестно еще с древности. В 16 в. итальянскими математиками найденырешения уравнений 3-й и 4-й степеней. К. Гауссом установлено (1799), чтовсякое алгебраическое уравнение n-й степени имеет n корней (решений),действительных или мнимых. В нач. 19 в. Н. Абель и Э. Галуа доказали, чторешения уравнений степени выше 4-й, вообще говоря, нельзя выразить черезкоэффициент уравнения при помощи алгебраических действий. В современнойалгебре изучается общая теория совокупностей, в которых определеныалгебраические операции, аналогичные по своим свойствам действиям надчислами. Такие операции могут выполняться, напр., над многочленами,векторами, матрицами и т. д.
|
