Энциклопедический словарь

уравнение, связывающее искомую функцию, еепроизводные (или дифференциалы) и независимые переменные, напр. dy = 2xdx.Решением или интегралом дифференциального уравнения называется функция,при подстановке которой в дифференциальное уравнение последнее обращаетсяв тождество; в приведенном примере решением является всякая функция вида y= x2 + C, где С - любая постоянная. Процесс решения дифференциальногоуравнения называется его интегрированием. При помощи дифференциальногоуравнения записываются многие реальные процессы, поэтому дифференциальныеуравнения имеют исключительно важное значение для естествознания и техники.