(умер между 275 и 270 до н. э.) - древнегреческий математик.Сведения о времени и месте его рождения до нас не дошли, однако известно,что Евклид жил в Александрии и расцвет его деятельности приходится навремя царствования в Египте Птолемея I Сотера. Известно также, что Евклидбыл моложе учеников Платона (427-347 до н. э.), но старше Архимеда (ок.287-212 до н. э.), так как, с одной стороны, был платоником и хорошо зналфилософию Платона (именно поэтому он закончил ""Начала"" изложением т. н.платоновых тел, т. е. пяти правильных многогранников), а с другой стороны- его имя упоминается в первом из двух писем Архимеда к Досифею ""О шаре ицилиндре"". С именем Евклида связывают становление александрийскойматематики (геометрической алгебры) как науки. Прокл в комментариях кпервой книге ""Начал"" приводит известный анекдот о вопросе, который будтобы задал Птолемей Евклиду: ""Нет ли в геометрии более краткого пути, чем(тот, который изложен) в ""Началах""? На что Евклид якобы ответил, что ""вгеометрии не существует царской дороги"" (аналогичный анекдотрассказывается также об Александре и ученике Евдокса Менехме, так что онпринадлежит, видимо, к числу ""бродячих сюжетов""). ""Начала"" Из дошедших донас сочинений Евклида наиболее знамениты ""Начала"", состоящие из 15 книг. В1-й книге формулируются исходные положения геометрии, а также содержатсяосновополагающие теоремы планиметрии, среди которых теорема о сумме угловтреугольника и теорема Пифагора. Во 2-й книге излагаются основыгеометрической алгебры. 3-я книга посвящена свойствам круга, егокасательных и хорд. В 4-й книге рассматриваются правильные многоугольники,причем построение правильного пятнадцатиугольника принадлежит, видимо,самому Евклиду. Книга 5-я и 6-я посвящены теории отношений и ее применениюк решению алгебраических задач. Книга 7-я, 8-я и 9-я посвящены теориицелых и рациональных чисел, разработанной пифагорейцами не позднее 5 в. дон. э. Эти три книги написаны, по-видимому, на основе не дошедших до нассочинений Архита. В книге 10-й рассматриваются квадратичныеиррациональности и излагаются результаты, полученные Теэтетом. В книге11-й рассматриваются основы стереометрии. В 12-й книге с помощьюисчерпывания метода Евдокса доказываются теоремы, относящиеся к площадикруга и объему шара, выводятся отношения объемов пирамид, конусов, призм ицилиндров. В основу 13-й книги легли результаты, полученные Теэтетом вобласти правильных многогранников. Книги 14-я и 15-я не принадлежатЕвклиду, они были написаны позднее: 14-я - во 2 в. до н. э., а 15-я - в 6в. Другие сочинения Вторым после ""Начал"" сочинением Евклида обычноназывают ""Данные"" - введение в геометрический анализ. Евклиду принадлежаттакже ""Явления"", посвященные элементарной сферической астрономии, ""Оптика""и ""Катоптрика"", небольшой трактат ""Сечения канона"" (содержит десять задачо музыкальных интервалах), сборник задач по делению площадей фигур ""Оделениях"" (дошел до нас в арабском переводе). Изложение во всех этихсочинениях, как и в ""Началах"", подчинено строгой логике, причем теоремывыводятся из точно сформулированных физических гипотез и математическихпостулатов. Много произведений Евклида утеряно, об их существовании впрошлом нам известно только по ссылкам в сочинениях других авторов.
|
