построенная в 1826 Н. И. Лобачевскимгеометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что иобычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постулата) опараллельных. Евклидова аксиома гласит: в плоскости через точку, нележащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну, прямую,параллельную данной, т. е. ее не пересекающую. В геометрии Лобачевскогоэта аксиома заменена следующей: в плоскости через точку, не лежащую наданной прямой, можно провести более одной прямой, не пересекающей данной.В геометрии Лобачевского многие теоремы отличны от аналогичных теоремевклидовой геометрии; напр., сумма углов треугольника меньше двух прямых,два подобных треугольника всегда равны между собой. Несмотря на внешнююпарадоксальность этих выводов, геометрия Лобачевского оказалась логическисовершенно равноправной с евклидовой. Открытие неевклидовой геометрииЛобачевского внесло коренные изменения в представления о природепространства.
|
